Sistemul zecimal de numeratie. Puterile lui zece. Numit si sistem pozitional zecimal, a fost inventat de indieni (hindu, India)...

Known-facts, curiosity from category: Stiati ca Numerele Cifrele

proposed: 1 Feb 2013
Sistemul zecimal de numeratie. Puterile lui zece. Numit si sistem pozitional zecimal, a fost inventat de indieni (hindu, India)...

Sistemul zecimal de numeratie. Puterile lui zece. Numit si sistem pozitional zecimal, a fost inventat de indieni (hindu, India) si preluat de europeni datorita arabilor. In sistemul zecimal, zece unitati formeaza o noua grupa (de zece), zece grupe a zecilor formeaza o noua unitate, numita suta, zece sute formeaza o noua unitate, numita mie, si asa mai departe.

Fiecare grupa nou formata, scrisa intr-un numar, va fi diferita de alte grupe datorita pozitiei in scrierea acelui numar.
De exemplu: in numarul 1974, format din mii, sute, zeci si unitati, prima pozitie este rezervata grupei miilor, a doua pozitie este rezervata grupei sutelor, a treia pozitie, grupei zecilor, iar ultima pozitie, grupei unitatilor:
1974 = 1 mie + 9 sute + 7 zeci + 4 unitati
Astfel, scrierea in sistem zecimal este mult mai eficienta decat scrierea cu numerale romane, unde se adauga simboluri la unele existente pentru a obtine un alt numar, astfel:
1974 = 1000 + 900 + 70 + 4 = M + CM + LXX + IV = MCMLXXIV - se poate observa ca in scrierea cu numerale romane, 1974 are o lungime de 8 caractere, fata de cele 4 in scrierea in sistem zecimal (pozitional).

Un alt exemplu:
339 = 3 sute + 3 zeci + 9 unitati, in scrierea zecimala (pozitionala).
339 = CCC + XXX + IX = CCCXXXIX, in scrierea cu numerale romane.

La dezvoltarea deplina a sistemului zecimal (pozitional), a contribuit cifra zero, reprezentand simbolul pentru pozitiile libere. Introducerea cifrei zero reprezinta una din marile descoperiri ale indienilor (hindu, India, 800 i.Hr.).

Pentru sistemul zecimal avem exact zece simboluri disponibile, exact cat este de mare baza de numeratie (baza 10): 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.
In alte sisteme de numeratie, vom avea un alt numar de simboluri disponibile pentru scrierea numerelor, de exemplu in sistem binar (baza 2), vom avea doar doua simboluri: 1 si 0.
Cu cat baza este mai mare, vom avea mai multe simboluri pentru reprezentarea numerelor, insa lungimea numarului scris astfel va fi mai mic decat intr-o baza de numeratie cu baza mai mica (un numar scris in sistem zecimal va avea o lungime mai mica decat un numar scris in sistem binar, dar va fi scris folosind mai multe simboluri).

Astfel, deoarece fiecare grupa in parte este formata mereu din zece elemente de ordin inferior, se poate vorbi de sistem zecimal.
Numarul zece reprezinta baza sistemului. Valorile de pozitie reprezinta puterile lui zece. Fiecare putere a lui zece din sirul de mai jos mai adauga un zero la numarul scris. Trei puteri consecutive, pornind de la puterea 1, adauga trei zerouri la un numar scris, si il pozitioneaza intr-una din grupele "principale": mie, milion, miliard, bilion, biliard, trilion, cvadrilion, cvintilion, sextilion, septilion, octilion, nonilion, decilion, samd...

Astfel, in sistem zecimal, dupa puterile lui zece, grupele sunt:

100 = 1 = unu (unitatea)
101 = 10 = zece (zece unitati)
102 = 100 = suta (zece zeci)

103 = 1 000 = mie (zece sute)
104 = 10 000 = zece mii
105 = 100 000 = o suta de mii

106 = 1 000 000 = milion
107 = 10 000 000 = zece milioane
108 = 100 000 000 = o suta de milioane

109 = 1 000 000 000 = miliard (in Statele Unite, se numeste bilion)
1010 = 10 000 000 000 = zece miliarde
1011 = 100 000 000 000 = o suta de miliarde

1012 = 1 000 000 000 000 = bilion
1013 = 10 000 000 000 000 = zece bilioane
1014 = 100 000 000 000 000 = o suta de bilioane

1015 = 1 000 000 000 000 000 = biliard
1016 = 10 000 000 000 000 000 = zece biliarde
1017 = 100 000 000 000 000 000 = o suta de biliarde

1018 = 1 000 000 000 000 000 000 = trilion
1019 = 10 000 000 000 000 000 000 = zece trilioane
1020 = 100 000 000 000 000 000 000 = o suta de trilioane

1021 = 1 000 000 000 000 000 000 000 = triliard
1022 = 10 000 000 000 000 000 000 000 = zece triliarde
1023 = 100 000 000 000 000 000 000 000 = o suta de triliarde

1024 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 = cvadrilion
1025 = 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = zece cvadrilioane
1026 = 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = o suta de cvadrilioane

1027 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = cvadriliard
1028 = 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = zece cvadriliarde
1029 = 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = o suta de cvadriliarde

1030 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = cvintilion
1031 = 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = zece cvintilioane
1032 = 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = o suta de cvintilioane

1033 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = cvintiliard
1034 = 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = zece cvintiliarde
1035 = 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = o suta de cvintiliarde

1036 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = sextilion
1037 = 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = zece sextilioane
1038 = 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = o suta de sextilioane

1039 = 1 urmat de 39 de zerouri = sextiliard
1040 = 1 urmat de 40 de zerouri = zece sextiliarde
1041 = 1 urmat de 41 de zerouri = o suta de sextiliarde

1042 = 1 urmat de 42 de zerouri = un septilion
1045 = 1 urmat de 45 de zerouri = un septiliard

1048 = 1 urmat de 48 de zerouri = un octilion
1051 = 1 urmat de 51 de zerouri = un octiliard

1054 = 1 urmat de 54 de zerouri = un nonilion
1057 = 1 urmat de 57 de zerouri = un noniliard

1060 = 1 urmat de 60 de zerouri = un decilion
1063 = 1 urmat de 63 de zerouri = un deciliard

1066 = 1 urmat de 66 de zerouri = un undecilion
1069 = 1 urmat de 69 de zerouri = un undeciliard

1072 = 1 urmat de 72 de zerouri = un bidecilion
1075 = 1 urmat de 75 de zerouri = un bideciliard

1078 = 1 urmat de 78 de zerouri = un tridecilion
1081 = 1 urmat de 81 de zerouri = un trideciliard

1084 = 1 urmat de 84 de zerouri = un cvadecilion
1087 = 1 urmat de 87 de zerouri = un cvadeciliard

1090 = 1 urmat de 90 de zerouri = un cvintdecilion
1093 = 1 urmat de 93 de zerouri = un cvintdeciliard

1096 = 1 urmat de 96 de zerouri = un sexdecilion
1099 = 1 urmat de 99 de zerouri = un sexdeciliard

10100 = 1 urmat de 100 de zerouri = un googol

10102 = 1 urmat de 102 de zerouri = un sepdecilion
10105 = 1 urmat de 105 de zerouri = un sepdeciliard

10108 = 1 urmat de 108 de zerouri = un octdecilion
10111 = 1 urmat de 111 de zerouri = un octdeciliard

...

10600 = 1 urmat de 600 de zerouri = un centilion

...

10googol = 1 urmat de googol zerouri = un googolplex


Si asa mai departe, spre infinit... :-)

Ia calculatorul! Introdu numarul tau de la pantofi si inmulteste-l cu 5. Apoi adauga 50. Apoi inmulteste totalul cu 20. Apoi la total adauga 1012. Apoi din total scade anul tau de nastere. Acum ai un [...]
previous known-facts, curiosity
Numerele cardinale si cele ordinale. Numerele cardinale indica marimea multimii, respectiv numarul de elemente ale multimii: 1, 2, 3, 4..., 1023, 1024, ... etc. Numerele ordinale sunt numere [...]
next known-facts, curiosity

Comments: 4

(Max. 10 comments on page)

Comment your own

Comment known-facts, curiosity: Admin - 20 Sep 2016

Comment Silvia, multumim pentru observatie. happy

10105 = 1 urmat de 105 de zerouri = un sepdeciliard

10108 = 1 urmat de 108 de zerouri = un octdecilion
10111 = 1 urmat de 111 de zerouri = un octdeciliard

Comment known-facts, curiosity: silvia - 19 Sep 2016

Comment Care este corect ?

10105 = 1 urmat de 105 de zerouri = un sepdeciliard

10105 = 1 urmat de 105 de zerouri = un octdecilion

Comment known-facts, curiosity: ann - 11 Jan 2016

Comment M-am blocat la cele 3 puncte
1 urmat de 108 de zerouri = un octdeciliard
...
1 urmat de 600 de zerouri = un centilion
...
Ce urmeaza dupa octdeciliard ? adica 10 la puterea 200 = ? 10 la pueterea 300, pana la 310 la puterea 600, ce numere sunt ? big grin

Comment known-facts, curiosity: vinereanu camelia - 9 Oct 2014

Comment am fost intrebata la un quinz cum se numeste 10 la puterea 100! Nu am stiut

~~~~~~~~~~

Admin:

10 la puterea 100 = Googol.

Din Wikipedia: Googol este un cuvant englez artificial care desemneaza un anumit numar foarte mare, egal cu 10 la puterea 100, sau cifra 1 urmata de o suta de zerouri. Cuvantul a fost inventat in 1938 de Milton Sirotta, nepotul de noua ani al matematicianului american Edward Kasner.

Numai bine

Comment your own


Frumusetea numerelor: <br>9 x 9 + 7 = 88
<br>98 x 9 + 6 = 888 <br>987 x 9 + 5 =
8888 <br>9876 x 9 + 4 = 88888 <br>98765
x 9 + 3 = 888888 <br>987654 x 9 + 2 =
8888888 <br>9876543 x 9 + 1 = 88888888
<br>98765432 x 9 + 0 = ...Frumusetea numerelor:
9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888 ... deschide curiozitatea

Stiati ca Numerele Cifrele Tuesday, 26 August 2008


Daca iei orice numar, il inmultesti cu 9 si ii aduni cifrele pana ramai cu o singura cifra da, 9

adica un ex.
20: 20 * 9 = 180; 1 + 8 + 0 = 9
15: 15 * 9 = 135; 1 + 3 + 5 = 9 ... deschide curiozitatea

Stiati ca Numerele Cifrele Thursday, 30 April 2009


Frumusetea numerelor: <br>1 x 8 + 1 = 9
<br>12 x 8 + 2 = 98 <br>123 x 8 + 3 =
987 <br>1234 x 8 + 4 = 9876 <br>12345 x
8 + 5 = 98765 <br>123456 x 8 + 6 =
987654 <br>1234567 x 8 + 7 = 9876543
<br>12345678 x 8 + 8 = ...Frumusetea numerelor:
1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321 ... deschide curiozitatea

Stiati ca Numerele Cifrele Tuesday, 26 August 2008


Numerele si cifrele romane...

Cifrele si numerele romane au fost folosite inainte ca cifrele arabe sa se impuna.
Cifrele si numerele pe care le folosim in ziua de azi sunt cifre arabe, sau arabo-indiene, indienii inventand si cifra zero, romanii neavand reprezentare pentru zero. Cifre si numere arabe: 0, 1, 5, 7, 149, 3456, etc.
Cifre si numere romane: I, IV, XIII, XL, XLIV, LXXIX, CLXXIX, ... read all

Stiati ca Numerele Cifrele Tuesday, 28 September 2010


Numerele prime pana la 100 sunt:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
Acestea sunt numerele prime pana la 100. Singurul numar par din sirul de mai sus este 2, resul numerelor prime fiind impare. ... deschide curiozitatea

Stiati ca Numerele Cifrele Friday, 4 November 2011


Constanta matematica PI = 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 82148 08651 32823
PI reprezinta raportul intre circumferinta oricarui cerc si respectiv diametrul sau. ... deschide curiozitatea

Stiati ca Numerele Cifrele Monday, 15 November 2010


Legea lui Pareto <br>Un economist
italian din secolul XIX, Vilfredo
Pareto, a stabilit ca 80% dintre averi
sunt in posesia a 20% din populatie. De
atunci, s-a descoperit ca Tregula 80/20'
se aplica in ...Legea lui Pareto
Un economist italian din secolul XIX, Vilfredo Pareto, a stabilit ca 80% dintre averi sunt in posesia a 20% din populatie. De atunci, s-a descoperit ca Tregula 80/20" se aplica in multe majoritatea situatiilor.
De foarte multe ori, 80% din rezultate se atinge cu doar 20% efort. ... deschide curiozitatea

Stiati ca Numerele Cifrele Wednesday, 8 October 2008


Ia calculatorul! Introdu numarul tau de la pantofi si inmulteste-l cu 5. Apoi adauga 50. Apoi inmulteste totalul cu 20. Apoi la total adauga 1012. Apoi din total scade anul tau de nastere. Acum ai un numar cu patru cifre dintre care:
- primele doua sunt numarul tau de la pantofi
- celelalte doua reprezinta varsta ta ... deschide curiozitatea

Stiati ca Numerele Cifrele Thursday, 3 May 2012


Frumusetea numerelor. <br>Admirati
simetria: <br>1 x 1 = 1 <br>11 x 11 =
121 <br>111 x 111 = 12321 <br>1111 x
1111 = 1234321 <br>11111 x 11111 =
123454321 <br>111111 x 111111 =
12345654321 <br>1111111 x 1111111 = ...Frumusetea numerelor.
Admirati simetria:
1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 12345678987654321 ... deschide curiozitatea

Stiati ca Numerele Cifrele Tuesday, 26 August 2008


Frumusetea numerelor: <br>1 x 9 + 2 = 11
<br>12 x 9 + 3 = 111 <br>123 x 9 + 4 =
1111 <br>1234 x 9 + 5 = 11111 <br>12345
x 9 + 6 = 111111 <br>123456 x 9 + 7 =
1111111 <br>1234567 x 9 + 8 = 11111111
<br>12345678 x 9 + 9 = ...Frumusetea numerelor:
1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10 = 1111111111 ... deschide curiozitatea

Stiati ca Numerele Cifrele Tuesday, 26 August 2008


Daca scazi din orice numar suma cifrelor sale, rezultatul este multiplu de 9.

Exemplu, 25: 25 - (2 + 5) = 18 ... deschide curiozitatea

Stiati ca Numerele Cifrele Wednesday, 31 March 2010


Principiul lui Dirichlet (principiul cutiei): daca exista n obiecte dispuse in (n - 1) cutii, atunci exista cel putin o cutie care contine doua obiecte. ... deschide curiozitatea

Stiati ca Numerele Cifrele Saturday, 12 November 2011


Numerele prime pana la 200 sunt:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199.
Toate numerele prime de mai sus au fost testate, pentru a verifica faptul ca fiecare din ele se divide doar la numarul 1 sau la numarul in sine.

*

Update, 7 ... read all

Stiati ca Numerele Cifrele Friday, 4 November 2011


Conversia numerelor in sistem de
numeratie binar. Cum se transforma un
numar din sistem zecimal in sistem
binar? <br> <br>In sistemul de numeratie
binar (baza 2) sunt folosite doar doua
simboluri pentru ...Conversia numerelor in sistem de numeratie binar. Cum se transforma un numar din sistem zecimal in sistem binar?

In sistemul de numeratie binar (baza 2) sunt folosite doar doua simboluri pentru reprezentarea numerelor: 0 si 1.
Aceasta inseamna ca numerele astfel scrise vor fi foarte lungi, mult mai lungi decat in sistem zecimal, insa nu va fi nevoie decat de doua simboluri, 1 si 0.
Sistemul ... read all

Stiati ca Numerele Cifrele Monday, 4 February 2013


Daca iei orice numar, il dublezi, aduni
10, imparti prin 2, si apoi scazi
numarul initial, raspunsul va fi 5.Daca iei orice numar, il dublezi, aduni 10, imparti prin 2, si apoi scazi numarul initial, raspunsul va fi 5. ... deschide curiozitatea

Stiati ca Numerele Cifrele Thursday, 20 November 2008