haios.ro

Trimite prietenilor curiozitati prin email, 5 adrese simultan

Campurile obligatorii marcate cu *
Macar o casuta "Email prieten" trebuie completata
curiozitati in Categoria: Stiati ca Numerele Cifrele

click pe poza pentru marire
Sistemul zecimal de numeratie. Puterile lui zece. Numit si sistem pozitional zecimal, a fost inventat de indieni (hindu, India) si preluat de europeni datorita arabilor. In sistemul zecimal, zece unitati formeaza o noua grupa (de zece), zece grupe a zecilor formeaza o noua unitate, numita suta, zece sute formeaza o noua unitate, numita mie, si asa mai departe.

Fiecare grupa nou formata, scrisa intr-un numar, va fi diferita de alte grupe datorita pozitiei in scrierea acelui numar.
De exemplu: in numarul 1974, format din mii, sute, zeci si unitati, prima pozitie este rezervata grupei miilor, a doua pozitie este rezervata grupei sutelor, a treia pozitie, grupei zecilor, iar ultima pozitie, grupei unitatilor:
1974 = 1 mie + 9 sute + 7 zeci + 4 unitati
Astfel, scrierea in sistem zecimal este mult mai eficienta decat scrierea cu numerale romane, unde se adauga simboluri la unele existente pentru a obtine un alt numar, astfel:
1974 = 1000 + 900 + 70 + 4 = M + CM + LXX + IV = MCMLXXIV - se poate observa ca in scrierea cu numerale romane, 1974 are o lungime de 8 caractere, fata de cele 4 in scrierea in sistem zecimal (pozitional).

Un alt exemplu:
339 = 3 sute + 3 zeci + 9 unitati, in scrierea zecimala (pozitionala).
339 = CCC + XXX + IX = CCCXXXIX, in scrierea cu numerale romane.

La dezvoltarea deplina a sistemului zecimal (pozitional), a contribuit cifra zero, reprezentand simbolul pentru pozitiile libere. Introducerea cifrei zero reprezinta una din marile descoperiri ale indienilor (hindu, India, 800 i.Hr.).

Pentru sistemul zecimal avem exact zece simboluri disponibile, exact cat este de mare baza de numeratie (baza 10): 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.
In alte sisteme de numeratie, vom avea un alt numar de simboluri disponibile pentru scrierea numerelor, de exemplu in sistem binar (baza 2), vom avea doar doua simboluri: 1 si 0.
Cu cat baza este mai mare, vom avea mai multe simboluri pentru reprezentarea numerelor, insa lungimea numarului scris astfel va fi mai mic decat intr-o baza de numeratie cu baza mai mica (un numar scris in sistem zecimal va avea o lungime mai mica decat un numar scris in sistem binar, dar va fi scris folosind mai multe simboluri).

Astfel, deoarece fiecare grupa in parte este formata mereu din zece elemente de ordin inferior, se poate vorbi de sistem zecimal.
Numarul zece reprezinta baza sistemului. Valorile de pozitie reprezinta puterile lui zece. Fiecare putere a lui zece din sirul de mai jos mai adauga un zero la numarul scris. Trei puteri consecutive, pornind de la puterea 1, adauga trei zerouri la un numar scris, si il pozitioneaza intr-una din grupele 'principale': mie, milion, miliard, bilion, biliard, trilion, cvadrilion, cvintilion, sextilion, septilion, octilion, nonilion, decilion, samd...

Astfel, in sistem zecimal, dupa puterile lui zece, grupele sunt:

100 = 1 = unu (unitatea)
101 = 10 = zece (zece unitati)
102 = 100 = suta (zece zeci)

103 = 1 000 = mie (zece sute)
104 = 10 000 = zece mii
105 = 100 000 = o suta de mii

106 = 1 000 000 = milion
107 = 10 000 000 = zece milioane
108 = 100 000 000 = o suta de milioane

109 = 1 000 000 000 = miliard (in Statele Unite, se numeste bilion)
1010 = 10 000 000 000 = zece miliarde
1011 = 100 000 000 000 = o suta de miliarde

1012 = 1 000 000 000 000 = bilion
1013 = 10 000 000 000 000 = zece bilioane
1014 = 100 000 000 000 000 = o suta de bilioane

1015 = 1 000 000 000 000 000 = biliard
1016 = 10 000 000 000 000 000 = zece biliarde
1017 = 100 000 000 000 000 000 = o suta de biliarde

1018 = 1 000 000 000 000 000 000 = trilion
1019 = 10 000 000 000 000 000 000 = zece trilioane
1020 = 100 000 000 000 000 000 000 = o suta de trilioane

1021 = 1 000 000 000 000 000 000 000 = triliard
1022 = 10 000 000 000 000 000 000 000 = zece triliarde
1023 = 100 000 000 000 000 000 000 000 = o suta de triliarde

1024 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 = cvadrilion
1025 = 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = zece cvadrilioane
1026 = 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = o suta de cvadrilioane

1027 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = cvadriliard
1028 = 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = zece cvadriliarde
1029 = 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = o suta de cvadriliarde

1030 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = cvintilion
1031 = 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = zece cvintilioane
1032 = 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = o suta de cvintilioane

1033 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = cvintiliard
1034 = 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = zece cvintiliarde
1035 = 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = o suta de cvintiliarde

1036 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = sextilion
1037 = 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = zece sextilioane
1038 = 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = o suta de sextilioane

1039 = 1 urmat de 39 de zerouri = sextiliard
1040 = 1 urmat de 40 de zerouri = zece sextiliarde
1041 = 1 urmat de 41 de zerouri = o suta de sextiliarde

1042 = 1 urmat de 42 de zerouri = un septilion
1045 = 1 urmat de 45 de zerouri = un septiliard

1048 = 1 urmat de 48 de zerouri = un octilion
1051 = 1 urmat de 51 de zerouri = un octiliard

1054 = 1 urmat de 54 de zerouri = un nonilion
1057 = 1 urmat de 57 de zerouri = un noniliard

1060 = 1 urmat de 60 de zerouri = un decilion
1063 = 1 urmat de 63 de zerouri = un deciliard

1066 = 1 urmat de 66 de zerouri = un undecilion
1069 = 1 urmat de 69 de zerouri = un undeciliard

1072 = 1 urmat de 72 de zerouri = un bidecilion
1075 = 1 urmat de 75 de zerouri = un bideciliard

1078 = 1 urmat de 78 de zerouri = un tridecilion
1081 = 1 urmat de 81 de zerouri = un trideciliard

1084 = 1 urmat de 84 de zerouri = un cvadecilion
1087 = 1 urmat de 87 de zerouri = un cvadeciliard

1090 = 1 urmat de 90 de zerouri = un cvintdecilion
1093 = 1 urmat de 93 de zerouri = un cvintdeciliard

1096 = 1 urmat de 96 de zerouri = un sexdecilion
1099 = 1 urmat de 99 de zerouri = un sexdeciliard

10100 = 1 urmat de 100 de zerouri = un googol

10102 = 1 urmat de 102 de zerouri = un sepdecilion
10105 = 1 urmat de 105 de zerouri = un sepdeciliard

10108 = 1 urmat de 108 de zerouri = un octdecilion
10111 = 1 urmat de 111 de zerouri = un octdeciliard

...

10600 = 1 urmat de 600 de zerouri = un centilion

...

10googol = 1 urmat de googol zerouri = un googolplex


Si asa mai departe, spre infinit... :-)